天津大學 戴傳山m 赫廣迅 解寺明 孫平樂摘要 建立了該供熱系統的熱力學模型,推導出了供熱負荷與設計參數、運行參數、環境溫度的關系式。通過理論計算,分析了添加熱泵與未加熱泵兩種工況下,散熱器表面積、循環水流量、環境溫度等對井下換熱器性能及供熱系統供熱量的影響。

 

  關鍵詞 井下換熱器 熱泵 熱力分析 散熱器表面積 循環水流量 環境溫度.

 

  0 引言.

 

  能源與可持續發展的問題引起全人類的極大關注,地熱能作為一種新能源,具有分布廣、成本低、易于開采、潔凈并可以直接利用等優點,如能充分合理地開發利用,可節省大量的常規能源,以緩解人們日益增長的能源需求。

 

  按利用方式,地熱能利用可分為地熱發電、直接利用和地源熱泵三種[1]。地源熱泵通常利用低溫熱水型地熱資源(25~90e)或溫度更低的蘊藏于淺層土壤中的熱能供熱或供冷。與熱泵技術相結合,擴大了地熱利用的溫度范圍,有利于地熱供暖的推廣,這也是近年來在建筑供熱應用中發展得最快的地熱利用方式。按照地源熱泵系統熱源方式的不同,可將其分為三種類型:地埋管地源熱泵、地表水地源熱泵和地下水地源熱泵。第一種以淺層土壤為最終的熱源,后兩種以地表水或地下水為最終的熱源。從傳熱方式來說,換熱井中地下水的對流換熱顯然優于地埋管周圍的土壤導熱。從熱源溫度來說,用于供熱的地下水溫度通常高于淺層土壤或地表水的溫度;從熱源的穩定性來說,地下水溫度不易受到外界氣溫變化的影響,具有更好的熱源穩定性。因此,與前兩種地源熱泵系統相比,地下水地源熱泵系統用于供暖時具有熱源穩定性好、溫度高的優點,在具備充足地下水源的條件下,不失為一種較好的選擇。

 

  其原理是將換熱器置于地熱井內,循環水通過換熱器吸收地熱水中的熱能,溫度升高,然后進入地面的供熱系統放熱,再將降溫后的循環水送入換熱器重新吸熱。國外大多數地熱井下換熱器是在有較高溫度地熱熱儲條件下運行的,我國有這樣地熱資源條件的地方不多。因此,如何突破這種溫度資源條件的限制,使更多的地區可以利用地熱井下換熱器進行供熱,是一個有重要應用價值的研究方向。本文提出一種新型熱泵與井下換熱器結合的供熱系統,供水時先經熱泵冷凝器,提高供水溫度,從而提高供熱能力;回水時經過熱泵蒸發器,降低井下換熱器的進水溫度,從而有效提高從地下提取的總熱量,而且可以降低對地下熱儲層溫度上限的要求[3]。由于井下換熱器只取熱不取水,因此,不存在因過量開采水資源而引起地下水水位下降,甚至導致地面下沉等問題;并且循環水為純凈水,也不會出現設備腐蝕和結垢現象,延長了設備使用壽命。但由于井下換熱器是利用地下水與井下換熱器間的自然對流換熱,所以它提取的熱量只相當于直接抽水供熱的1/4~1/2。因此,如何選擇地熱井址、設計井下換熱供熱裝置對提高采熱率至關重要。

 

  有關井下換熱器換熱特征的實驗數據非常有限,目前對其傳熱機理也不十分清楚。一般認為,地下含水層的滲透性越好,越有利于自然對流換熱,國外學者曾用混合比模型評價井下換熱器的傳熱性能,混合比R的定義式為:R=1 -mn/mt,其中mt為參與井下換熱器自然對流的全部流體的流量,mn為從地熱水層流入井下換熱器的新水的流量。流入新水(溫度高)越多,R越小越好,一般R在0.50~0.94之間。安裝有地熱井下換熱器的井深一般不超過300 m,由于主要是冬季供暖,地熱水水溫不宜過低,國外應用的井下換熱器系統,地熱水層溫度一般都在100e以上,我國有這樣地熱資源的地區很少。為了普及地熱井下換熱器供熱系統,本文介紹一種與熱泵機組結合,可以利用100e以下的地熱資源,如地熱水層溫度為65e甚至50e的地熱井下換熱器供熱系統,分析了該類系統的供熱能力與井下換熱器設計參數、地面終端散熱器參數及運行參數的關系,為推廣應用井下換熱器提供理論設計依據。

 

  1 井下換熱器供熱模型.

 

  1.1 模型的假設.

 

  地下:地熱含水層水平方向上水文參數、熱物性參數均勻一致;地熱井豎直穿越最底部主要含水層,且熱儲溫度恒定;含水層以上的井下換熱器視為絕熱邊界條件;井內流體的物性參數僅是溫度的函數。

 

  地上:供熱管網的散熱損失忽略不計;熱用戶或設備無蓄熱;不計其他熱源和太陽輻射熱;系統所涉及的傳熱均為穩態傳熱。

 

  井下換熱器與熱泵聯用的供熱系統原理如圖1所示,井下換熱器加熱系統循環水,井下換熱器的出水溫度ts足夠高時,不啟動熱泵直接到熱用戶;否則啟動熱泵,溫度升至tcs,回水溫度也從tb降至tcb。

 

  1.2 供熱負荷理論計算公式的推導.

 

  1.2.1 未加熱泵.

 

  在未加熱泵條件下,ts= tcs,tb= tcb。

 

  1)供熱指標以室內溫度為18e、室外環境空氣溫度為-9e為標準,室內向室外傳遞的熱量與二者溫差呈線性關系,建筑圍護結構的散熱損失可以表示為Q1=Atqh(tr-ta)18-(-9)(1)式中 Q1為圍護結構散熱損失,W;At為總供熱面積,m2;qh為單位面積供熱指標,W/m2;tr為室內溫度,e;ta為環境溫度,e。

 

  2)散熱器在室內以自然對流方式散熱,溫差近似采用算術平均溫差形式,即$t =ts+tb2-tr,散熱器的散熱量表示為Q2=A2K2$t(其中A2為散熱器表面積,K2為散熱器的傳熱系數),由散熱器傳熱系數的經驗公式得K2Uh空氣=A2$tB2(其中A2,B2為散熱器性能系數),因此,散熱器的散熱量可以表示為Q2= A2A2ts+tb2-tr1+B2(2)3)循環水通過熱用戶的散熱量Q3為Q3= Gcp(ts-tb) (3)式中 G為循環水的質量流量,kg/s;cp為水的比定壓熱容,J/(kg#K)。

 

  4)井下換熱器在熱儲層內的對流換熱量Q4為Q4= A1K th-ts+tb2(4)式中 A1為井下換熱器的換熱面積,m2;K為井下換熱器的傳熱系數,W/(m2#e);th為熱儲溫度,e。

 

  在以上4個方程式中,未知量為Q1,Q2,Q3,Q4,tr,ts,tb和K,由于忽略熱損失,即Q1=Q2=Q3=Q4=Q。因此,未知量減至5個,另外,井下換熱器傳熱系數K是一個與熱儲溫度、運行狀況相關的參數,即也是傳熱總負荷Q的函數,因此,所求未知數只有Q,tr,ts和tb4個。通過式(1),(3),(4)將tr,ts,tb導成關于Q的式子,然后代入式(2),得Q = A2A2th-QA1K-[18-(-9)]QqhAt-ta1+B2(5)先對Q, K賦初值,再通過牛頓迭代公式[4]xn+1= xn-f(xn)fc(xn)計算出Q,進而得到ts,tb,tr,然后重新確定井下換熱器傳熱系數K,直至Q,K滿足精度要求。

 

  1K=1ho+ro2Klgrori+rohiri(6)式中 ho為U形管外表面傳熱系數, W/(m2#e);ri,ro分別為井下換熱器U形管的內、外徑,m;K為井下換熱器管子的導熱系數,W/(m#e);hi為U形管中循環水受迫運動的表面傳熱系數,W/(m2#e)。

 

  ho的計算較為煩瑣,要先計算自然對流的瑞利數Ra,再計算努塞爾數Nu。

 

  根據文獻[2]實驗模擬的公式Nu=C1;C2#DC3RaC4(其中C1~C4為經驗系數,;=(ts-tb) /(th-tb),D為與井管直徑和井下換熱器管徑有關的量綱一參數,Ra =Bg$TH3/(AmM)(其中B為地熱水體積膨脹系數,$T為地熱儲溫度與井下換熱器管內循環水平均溫度的差,H為熱儲層深度,Am為多孔介質熱擴散系數,M為地熱水運動黏度))計算,最后通過ho= NuKw/H求出ho,并通過式(6)得到K值。

 

  1.2.2 加入熱泵.

 

  當供水溫度ts較低時,需要啟動熱泵提高供水溫度。其他環境條件不變,如室內向室外的熱傳遞公式與未加熱泵相同。而散熱器與室內的自然對流公式只需把式(2)中的ts改為tcs,循環水的熱平衡公式需把式(3)中ts改為tcs,井下換熱器在熱儲層的對流換熱公式需把式(4)中tb改為tcb。由能量守恒,在加入熱泵后有Q1=Q2=Q3=Q4+P=Q(其中P為熱泵功率),由于多了2個未知量tcs和tcb,還需加入2個方程:

 

  Gcp(tb-tcb) = (COPh-1)P (7)Gcp(tcs-ts) = COPhP (8)由文獻[5]可知COPh=10.376-0.24(tcs-tcb)+0.001 87(tcs-tcb)2(9)將所有未知量導成關于Q的函數,代入式(2)可得Q = A2A2th-QA1K-[18-(-9)]QqhAt-ta+P1A1K+COPhGcp-12Gcp1+B2(10)再利用牛頓迭代公式對Q,K,COPh進行迭代計算,方法同未加入熱泵的工況。

 

  2 計算實例.

 

  2.1 計算實例分析.

 

  計算實例主要考慮了熱儲水文參數、井下換熱器幾何結構參數、建筑結構、供熱指標、散熱器參數等,見表1。

 

  計算結果如下。

 

  1)無熱泵K=258.3 W/(m2#e),ts=46.80e,tb=31.89e,tr=18.08e,Qmax=124 821 W。

 

  2)有熱泵K=276. 5 W/(m2#e),ts=49.30e,tcs=55.29e,tb=40.15e,tcb=35.11e,tr=18.52e,COPh=6.27,Qmax=126 753 W。

 

  循環水流量G/(kg/s) 2.0泵功率(有熱泵)P/kW 8環境空氣溫度ta/e-10換熱器管導熱系數K/(W/(m#e)) 398熱儲溫度th/e65井下砂礫層孔隙度U0.3供熱指標qh/(W/m2) 60砂礫層比定壓熱容cpr/(kJ/(kg#e)) 2.43供熱總面積At/m22 000砂礫層導熱系數Kr/(W/(m#e)) 1.85散熱器性能指數A22.4砂礫層密度Qr/(kg/m3) 2 120散熱器性能指數B20.4散熱器表面積(無熱泵)A2/m2720換熱器換熱面積A1/m218.84散熱器表面積(有熱泵)A2/m24802.2 技術性分析.

 

  通過實例得出的結果,發現添加1臺熱泵可以使散熱器表面積A2減小240 m2,并且供熱量也增大了。當取兩種系統散熱器表面積皆為700m2,循環水流量為3 kg/s及其他參數都相同時,通過程序計算可以得到,在保證室內溫度18.87e的條件下,有熱泵比無熱泵情況下可以多滿足約400 m2的供熱面積,即供熱面積可增加20%。

 

  添加1臺8 kW的熱泵可以對系統供熱產生一定的優化效果。但是熱泵運行過程中,環境溫度、循環水流量及散熱器換熱表面積的改變都會影響系統的運行結果。下文將分析有熱泵和無熱泵兩種工況下不同設計參數或不同運行參數對供熱負荷的影響。

 

  2.2.1 散熱器表面積A2的影響.

 

  令循環水流量G=2.0 kg/s、環境空氣溫度ta= -10e,熱泵功率P=8 kW,其他參數有熱泵與無熱泵情況均相同。在A2適合的范圍內,改變A2,得到供、回水溫度,室內溫度和供熱負荷,結果見圖2。

 

  從圖2可以看出,有、無熱泵兩種情況下,隨著散熱器表面積的增加,各量的變化趨勢分別一致。

 

  其中供熱量Q和室內溫度tr是逐漸增大的,而供、回水溫度ts和tb是逐漸減小的。

 

  當A2=800 m2時,無熱泵:tr=18.85e,ts=46.62e,tb=31.30e,Q=128 227 W;有熱泵:

 

  tr=22.12e,ts=47.09e,tcs=52.83e,tb=40.15e,tcb=30.10e,Q=142 741 W。

 

  有熱泵比無熱泵時Q增加了約14 500 W,相當于從井下又多提取了6 500 W;有熱泵時散熱器供水溫度比無熱泵時提高了約6e,而井下換熱器的回水溫度降低了約1.2e,由式(2)可知,散熱器進出口換熱溫差增大,對流換熱增強,房圖2 散熱器表面積A2對系統熱力參數的影響間溫度上升。有熱泵情況下的室內溫度比無熱泵高3.27e,滿足相同室內溫度條件下,有熱熱泵情況下,可以增大供熱面積或減少室內散熱器表面積。在供熱量相等的情況下,有熱泵時散熱器表面積大約為500 m2左右,要比無熱泵情況下減少了近300 m2。

 

  2.2.2 循環水流量G的影響.

 

  假設ta= -10e,P=8 kW,有熱泵時A2=480 m2,無熱泵時A2=700 m2,且其他參數均相同,在1.6~3.6 kg/s范圍內對G等間隔地取10組數據進行分析。

 

  從圖3可以看出,隨著循環水流量的增大,供熱量Q、室內溫度tr、回水溫度tb(tcb)呈現增大的趨勢,而供水溫度ts(tcs)則會逐漸減小。

 

  當G=2.4 kg/s時,無熱泵:tr=18.34e,ts=46.44e,tb=33.91e,Q=125 944 W;有熱泵:

 

  tr=18.49e,ts=49.16e,tcs=54.78e,tb=41.79e,tcb=37.56e,Q=126 615 W。

 

  由以上數據可看出,當流量相同時(G[2.4kg/s),有熱泵時的供熱量稍大于無熱泵條件下的供熱量;但隨著流量的增大(G>2.4 kg/s),無熱泵時的供熱量高于有熱泵時的供熱量,主要原因是無熱泵情況下的室內散熱器面積大,流量增加換熱增強。

 

  2.2.3 環境溫度ta.

 

  令G=2.0 kg/s,P=8 kW,有熱泵時A2=480m2,無熱泵時A2=700 m2,且其他參數均相同,在-12~4e范圍內對ta等間隔地取10組數據進行分析。

 

  從圖4可以看出,隨著環境溫度的升高,只有供熱量Q呈下降趨勢,而且幅度較大,而供、回水圖4 環境溫度ta對系統熱力參數的影響溫度及室內溫度都是緩慢升高的。但由于室內溫度要控制在18~21e之間,當環境溫度升高到一定程度時,室內溫度將超過該范圍,所以應采取其他措施,比如降低循環水流量,保證在環境溫度升高時,室內溫度還在該范圍內。在環境溫度為-6e以上時,室內溫度將高于21e,應停止運行熱泵,此時室內溫度將會下降,熱負荷也會降低,減少了運行費用,避免造成資源的浪費。

 

  當ta= -6e時,無熱泵:tr=20.23e,ts=47.85e,tb=33.93e,Q=116 572 W;有熱泵:

 

  tr=21.03e,ts=50.23e,tcs=56.33e,tb=41.98e,tcb=36.83e,Q=120 151 W。

 

  3 結論.

 

  建立了井下換熱器與熱泵聯用供熱系統的熱力學模型,推導出了供熱負荷與設計參數、運行參數、環境溫度的關系方程式,通過理論計算,分析了添加熱泵與未加熱泵兩種工況下,散熱器表面積、循環水流量、環境溫度等對井下換熱器性能及供熱系統熱輸出的影響。井下換熱器與熱泵結合可以拓廣井下換熱器的應用,降低熱儲溫度限制條件。分析結果表明,在熱儲溫度65e條件下,可以采用單回路加入熱泵模式實現供熱設計。但本文計算實例的結果說明,加熱泵與未加熱泵系統比較,供熱量增加量與耗電量的比值約為1.8,低于傳統熱泵的COP值。單回路井下換熱器與熱泵聯用的節能效果主要取決于地熱熱儲水文物性參數及終端散熱器形式,本文分析結果還有待試驗驗證。